Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Топ:
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
Марксистская теория происхождения государства: По мнению Маркса и Энгельса, в основе развития общества, происходящих в нем изменений лежит...
Интересное:
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Дисциплины:
2017-12-12 | 228 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Обратная матрица — такая матрица A−1, при умножении на которую, исходная матрица A даёт в результате единичную матрицу E:
Свойства обратной матрицы:
,где обозначает определитель.
, для любых двух обратимых матриц.
где обозначает транспонированную матрицу.
для любого коэффициента .
Если необходимо решить систему линейных уравнений , (b — ненулевой вектор) где — искомый вектор, и если существует, то . В противном случае либо размерность пространства решений больше нуля, либо их нет вовсе.
В матричной форме записи эта система уравнений имеет вид ,
где - основная матрица системы, - матрица-столбец неизвестных переменных, - матрица-столбец свободных членов.
А11=+I…I=… A21=-I…I=… A31=+I…I=…
X=A-1*B
Определение векторов. Действия над ними.
Вектором называется направленный отрезок или упорядоченная пара чисел.
2 вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на II прямых. Коллинеарные вектора А и В называются сонаправленными, когда их направления совпадают и вектора противоположнонаправлены, если у них направления противоположны. Длиной вектора АВ называется число равное отрезку АВ. Два вектора считаются равными, если длины этих векторов одинаковы и они сонаправлены. Если длина вектора а равна 1, то а называется единичным. А1В1 называется проекцией вектора АВ на прямую l и находится по формуле: А1В1=IABIcosf. Если А имеет координаты Ха и Уа, а В (Хв Ув), то длина вектора АВ находится по формуле: IABI= , IaI=
Сложение векторов:
А) правило параллелограмма б) правило треугольника
Вычитание векторов:
Произведение на число k: k = - необходимое достаточное условие коллинеарности векторов.
|
Два вектора IIодной и той же плоскости и лежащие в ней называются компланарными.
Скалярное произведение векторов.
Скалярным произведением векторов называется произведение длин векторов на косинус угла между ними.
Если векторы перпендикулярны, их скалярное произведение равно нулю.
Из формулы для скалярного произведения можно найти угол между векторами:
Свойства:
1) =
2) K( )=(k ) = (k )
3) ( ) = ( )= ( )
4) ( + ) = +
5) = 2
Векторное произведение векторов.
Векторным произведением вектора a на вектор b называется вектор c, длина которого численно равна площади параллелограмма построенного на векторах a и b, перпендикулярный к плоскости этих векторов и направленный так, чтоб наименьшее вращение от a к b вокруг вектора c осуществлялось против часовой стрелки, если смотреть с конца вектора c.
a × b = i j k = i(aybz - azby) - j(axbz - azbx) + k(axby - aybx)
ax ay az
bx by bz
Sпарал = a × b
SΔ = 1 |a × b|
Свойства:
1) a × b = -b × a
2) (k a) × b = a × (k b) = k (a × b)
3) (a + b) × c = a × c + b × c
4) a×a=0
5) Для того чтобы два нулевых вектора были коллинеарны, необходимо и достаточно, чтобы их скалярное произведение было =0
|
|
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!