Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Топ:
Проблема типологии научных революций: Глобальные научные революции и типы научной рациональности...
Интересное:
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Дисциплины:
2017-12-10 | 226 |
5.00
из
|
Заказать работу |
Резонанс напряжений. Рассмотрим схему:
Найдём ток текущий в цепи. По закону Ома для цепей с переменным током имеем:
.
Откуда имеем следующее выражение для амплитуды тока: .
Очевидно, что максимальная амплитуда тока будет при минимальности знаменателя, т.е. при . Т.о. - резонансная частота. При резонансной частоте , а .
При .
При .
Т.о. при ток будет отставать от ЭДС, но при ток будет опережать ЭДС.
Вид зависимости амплитуды тока от частоты вынуждающей силы.
Резонанс токов.
Рассмотрим контур.
Пусть . Тогда Имеем для тока текущего через ЭДС:
,
.
Мнимая часть амплитуды тока будет равна нулю при . При этом условии данная катушка обладает чисто омическим сопротивлением т.е. и находятся в фазе, т.е. имеет место быть резонанс (так говорят в схемотехнике).
.
При резонансе токов ток через генератор минимален.
В очередной раз рассмотрим следующий контур
Стрелка указывает направления ЭДС в начальный момент времени.
Изобразим на одном графике зависимости напряжений на сопротивлении, катушке и конденсаторе в зависимости от частоты подаваемого напряжения .
На всех трех графиках возникает максимум при частоте близкой к резонансной .
Теперь рассмотрим следующую схему:
Ранее нами уже было получено выражение для комплексной амплитуды силы тока в цепи .
Видим, что при условии данная цепочка будет обладать чисто омическим сопротивлением. Ток и ЭДС находятся в фазе. В этом случае говорят о резонансе токов. В случае эту резонансную частоту можно приближенно считать равной . Но истинная резонансная частота зависит от добротности , где . Найдем значения токов в ветвях контура при резонансной частоте. .
Рассмотрим случай , тогда . Полный ток в цепи равен нулю. При этом ток в цепи с конденсатором не нулевой. и опережает ЭДС по фазе на . Ток в ветви с катушкой отстает от ЭДС на . Токи через катушку и конденсатор совпадают по амплитуде, но противоположно направлены.
В идеальном контуре токи в ветвях с конденсатором и индуктивностью достигают достаточно больших значений и протекают в противоположных направлениях. Начальная энергия, которой обладает колебательный контур при резонансе, была получена сразу после замыкания ключа в процессе установления.
Проиллюстрируем на векторных диаграммах случаи резонанса напряжений.
Подаваемое на цепочку напряжение равно сумме напряжений на конденсаторе, сопротивлении и индуктивности . Каждой из этих комплексных величин ставится в соответствие вектор на комплексной плоскости , , . Цепь не разветвленная, значит, во всех элементах цепи течет одинаковый ток.
Пусть начальная фаза тока равна нулю и . Если величина достаточно мала, то величина тоже мала. При увеличении вектор будет разворачиваться, и при совпадении с направлением наступит резонанс.
Построим векторную диаграмму токов при нулевом сопротивлении. За нуль возьмем фазу ЭДС . Учтем, что по первому правилу Кирхгофа, сумма токов равна нулю .
При резонансе .
Если сопротивление не равно нулю, то получим следующую диаграмму токов.
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!