Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Топ:
Теоретическая значимость работы: Описание теоретической значимости (ценности) результатов исследования должно присутствовать во введении...
Проблема типологии научных революций: Глобальные научные революции и типы научной рациональности...
Определение места расположения распределительного центра: Фирма реализует продукцию на рынках сбыта и имеет постоянных поставщиков в разных регионах. Увеличение объема продаж...
Интересное:
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Дисциплины:
2017-12-10 | 353 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
По определению среднеквадратическое значение (СКЗ) сигнала u(t) с периодом Tс может быть представлено в виде следующего выражения:
. (1.1.1)
При дискретизации периодического сигнала с применением АЦП получаем массив отсчетов с постоянным или переменным шагом оцифровки. Рассмотрим некоторые типовые случаи.
Постоянный шаг дискретизации входного сигнала
В общем случае постоянный шаг оцифровки не является целой частью периода входного сигнала. Если в (1.1.1) заменить интеграл на сумму и вычислять ее приближенно по формуле прямоугольников [5], то для периода дискретизации Tд получим выражение:
. (1.1.2)
В дискретном виде формула (1.1.2) вычисления СКЗ может быть записана:
, (1.1.3)
где N = Тс/Tд – количество точек, дискретизированных на одном периоде сигнала.
В практических задачах, когда частоту дискретизации нельзя изменить так, чтобы выполнялось условие NTд = Тс, вычисление СКЗ по формуле (1.1.3) приведет к возрастанию погрешности. Например, при Tд =1 мкс и Тс= 402,51 мкс получим Тс/Tд =402,5. Для уменьшения погрешности можно модифицировать формулу (1.1.2) так, чтобы сумма находилась точно на одном периоде сигнала [5]. Для этого последний интервал суммирования приводится в строгое соответствие с известным периодом сигнала путем определения его по формуле: D tN= .
Если считать, что N =ent(Тс/Tд) – целое число, полученное путем отбрасывания дробной части, тогда нецелый интервал суммирования D tN находится в диапазоне от 0 до Tд и значение СКЗ будет вычисляться по формуле:
. (1.1.4)
Результаты моделирования относительной погрешности вычисления СКЗ по формуле (1.1.3) представлены в виде графиков на рис. 1.1.1. График, приведенный на рис. 1.1.1 а, построен для значения начальной фазы сигнала j0=0, где погрешность максимальна, а на рис. 1.1.1 б представлена зависимость погрешности от начальной фазы для отношения Тс/Tд =403.49 близкого к наихудшей точке. Величина погрешности нахождения СКЗ по формуле (1.1.4) представлена на рис. 1.1.2. Ее максимальное значение не превосходит 4*10-6. Сравнение показывает, что погрешность вычисления по формуле (1.1.4) на два порядка меньше погрешности оценки СКЗ по формуле (1.1.3).
|
а) j0=0
б) Тс/Tд= 403.49
Рис. 1.1.1. Погрешности нахождения СКЗ синусоидального сигнала
График, приведенный на рис. 1.1.2 а, построен для наихудшего значения начальной фазы сигнала j0=0, а на рис. 1.1.2 б приведена зависимость погрешности от начальной фазы для отношения Тс/Tд =403.49 близкого к экстремальной точке.
Для определения влияния инструментальных средств на результаты оценки СКЗ было выполнено математическое моделирование для гармонического сигнала и АЦП, разрядность которого 12 бит, при уровне шумов квантования ±2 бита. Результаты моделирования представлены на рис. 1.1.3 – 1.1.5.
а) j0=0
б) Тс/Tд=403.49
Рис. 1.1.2. Погрешности нахождения СКЗ с применением коррекции
Рис. 1.1.3. График относительной погрешности для N =2048
Каждая точка графика из их общего числа более 2000 построена путем выполнения процедуры обработки конкретной реализации сигнала для заданного соотношения f/fд. Каждая реализация содержит N точек, точность оценки которых определяется разрядностью АЦП и уровнем шумов. В этом случае погрешности в каждой точке графика можно рассматривать как инструментальные, обусловленные нелинейностью и шумами квантования АЦП.
Рис. 1.1.4. График относительной погрешности для N =4096
Рис. 1.1.5. График относительной погрешности для N =8192
|
|
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!