Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Топ:
Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров...
Выпускная квалификационная работа: Основная часть ВКР, как правило, состоит из двух-трех глав, каждая из которых, в свою очередь...
Интересное:
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Дисциплины:
2017-12-10 | 2047 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Сущность прямой засечки (рисунок 8) заключается в измерении горизонтальных углов ( и ) на пунктах, например, А и В с известными координатами ХА, УА; ХВ,УВ и вычислении координат ХР, УР определяемого пункта Р
Решение прямой геодезической засечки по измеренным углам (рис. 41). Пусть известны координаты исходных пунктов А(хА,уА) и В(хв, ув), между которыми имеется взаимная видимость, и на них измерены горизонтальные углы . Требуется определить координаты точки Р{хр ур).
Решение задачи выполняют в следующей последовательности.
1. Вычисляют горизонтальный угол у при определяемой точке Р:
2. Определяют дирекционный угол аАВ стороны АВ и ее горизонтальную длину dAB:
где rАВ — табличный угол (румб) направления АВ.
По знакам приращений координат dх и dу устанавливают четверть, в которой находится направление АВ, и вычисляют дирекционный угол аАВ. Длина стороны
3. По теореме синусов вычисляют длины других сторон треугольника через известную длину стороны АВ и измеренные утлы :
4. Находят дирекционные углы сторон АР и BP.
5. Вычисляют приращения координат точки Р.
Относительно точки А:
Относительно точки В:
6. Вычисляют координаты точки Р дважды. Относительно точки А:
Относительно точки В:
Двойные значения найденных координат точки Р дают контроль вычислений.
Сущность обратной засечки (рисунок 9) заключается в измерении горизонтальных углов , , на определяемом пункте Р. Затем по координатам исходных пунктов А, В, С и измеренным углам вычисляют дирекционные углы АР стороны АР, ВР стороны ВР, а затем координаты ХР, УР определяемого пункта по нижеприводимым формулам
Обратная геодезическая засечка заключается в определении координат дополнительной точки Р (рис. 44, а) путем измерения на этой точке углов между направлениями как минимум на три исходных пункта с известными координатами.
|
Полное решение этой задачи было разработано французским математиком Лорано Потенотом, поэтому определение координат точки методом обратной засечки часто называют задачей Потенота.
При решении обратной засечки исходные пункты следует нумеровать (рис. 44, а) по часовой стрелке, считая от наблюдателя (точки Р).
На практике для получения надежного контроля и повышения точности определения координат искомой точки применяют многократную обратную засечку не менее чем по четырем исходным пунктам (рис. 44, б). В этом случае решение обратной засечки выполняют независимо по двум комбинациям исходных пунктов (напр., пункты 1, 2, 3 и 2, 3, 4)
1. По известным координатам пунктов A,B,C находим дирекционные углы сторон и их горизонтальные длины:
=142°28'26''
=114°18'55''
= 6737,7 м;
= 6737,7 м;
= 6737,7 м;
= 17853,2 м;
= 17853,2 м;
= 17853,2 м;
2. Вычисляем значение угла АВС:
γ + δ = 360° – αBA + αBC = 360° – 322°28'26'' + 114°18'55'' = 151°50'29''
3. Определяем горизонтальные углы φ 1 и φ 2 при исходных пунктах A и C, для чего:
а) находим сумму углов φ 1 и φ 2 как
φ 1 + φ 2 = 360° - (γ + δ) - (α + β) = 360° - 151°50'29'' – (75°30'54'' + 46°35'12'') = 86°03'25''
б) определяем разность углов φ 1 и φ 2. Для этого:
= = = 3,532
θ = arctg(0,2831) = 15°48'29''
tg1/2(φ 1 - φ 2) = tg1/2(φ 1 + φ 2)·ctg(45°+ θ)
tg1/2(φ 1 - φ 2) = tg1/2(86°03'25'')·ctg(45°+15°48'29'') = 0,9334·0,5587 = =0,5215
1/2(φ 1 - φ 2) = arctg(0,5215) = 27°32'31''
в) зная полусумму и полуразность, находим значения углов φ 1 и φ 2:
= 86°03'25''/2 + 27°32'31'' = 70°34'13''
= 86°03'25''/2 - 27°32'31'' = 15°29'11''
4. Определяем углы γ и δ:
γ = 180° - φ 1 – α = 180° - 70°34'13'' - 75°30'54'' = 33°54'53''
δ = 180° - φ 2 – β = 180° - 15°29'11'' - 46°35'12'' = 117°55'37''
Контроль: γ + δ = ∕ABC.
γ + δ = 33°54'53'' + 117°55'37'' = 151°50'30''
5. Находим дирекционные углы α AM и α CM и горизонтальные длины сторон d AM, d CM и d BM
α AM = α AB – φ 1 = 142°28'26'' – 70°34'13'' = 71°54'13''
|
α CM = α CB + φ 2 = 294°18'55'' + 15°29'11'' = 309°48'06''
= = 3882,8 м,
= = 21715,2 м,
= = 6562,6 м.
6. Вычисляем приращения координат точки М относительно точки А:
∆ x AM = d AM·cos α AM = 3882,8·cos 71°54'13'' = 1206,04 м,
∆ y AM = d AM·sin α AM = 3882,8·sin 71°54'13'' = 3690,76 м,
Приращения координат точки М относительно точки С:
∆ x СM = d СM·cos α СM = 21715,02·cos 309°48'06'' = 13900,76 м,
∆ y СM = d СM·sin α СM = 21715,02·sin 309°48'06'' = -16682,85 м.
7. Определяем координаты искомой точки М дважды:
относительно точки А
x M = x А + ∆ x AM = 29603,07 + 1206,04 = 30809,11 м,
y M = y А + ∆ y AM = 46546,25 + 3690,76 = 50237,01 м,
относительно точки C
x M = x C + ∆ x CM = 16908,35 + 13900,76 = 30809,11 м,
y M = y C + ∆ y CM = 66919,86 – 16682,85 = 50237,01 м.
Двойные значения найденных координат точки M дают контроль вычислений.
Билет № 20
|
|
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!