Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Топ:
Определение места расположения распределительного центра: Фирма реализует продукцию на рынках сбыта и имеет постоянных поставщиков в разных регионах. Увеличение объема продаж...
Теоретическая значимость работы: Описание теоретической значимости (ценности) результатов исследования должно присутствовать во введении...
Особенности труда и отдыха в условиях низких температур: К работам при низких температурах на открытом воздухе и в не отапливаемых помещениях допускаются лица не моложе 18 лет, прошедшие...
Интересное:
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Дисциплины:
2017-12-09 | 849 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Вероятностей случайной величины
График дифференциальной функции, построенный по статистической информации, называют гистограммой.
Для построения гистограммы разбивают весь диапазон возможных значений непрерывной случайной величины на интервалы Dt, обычно равной длины, и для каждого интервала определяют частоту появления событий f*(t) и откладывают по оси ординат. В результате получают прибли-
Рис. 10. График дифференциальной женное представле-
функции распределения ние кривой диффе-
ренциальной функ-
ции распределения вероятностей в виде ступенчатой линии (рис. 10). Площади столбцов приближенно равны соответствующим площадям криволинейных трапеций под кривой дифференциальной функции.
Для более точного приближения необходимо, чтобы в каждый интервал попало достаточное множество эмпирических точек.
Вероятность попадания непрерывной случайной
Величины в заданный интервал
Вероятность попадания непрерывной случайной величины в заданный интервал (a,b), выраженная через дифференциальную функцию, определяется интегральным уравнением выражения (11) в пределах от a до b с учетом формулы (9):
(14)
То есть вероятность попадания непрерывной случайной величины х в заданный интервал (a,b) равна определенному интегралу от дифференциальной функции в пределах от a до b.
Геометрически вероятность попадания непрерывной случайной величины х в интервал (a,b) равна площади криволинейной трапеции, ограниченной осью абсцисс, графиком дифференциальной функции f(x) и прямыми x=a и x=b (рис. 11).
Вероятность появления случайного события (отказа объекта, восстановления работоспособности объекта) на интервале (a,b) равна вероятности попадания соответствующей ему слу-
|
чай ной величины Т (вре-
мени безотказной работы Рис. 12. Вероятность попадания не-
объекта, времени восста- прерывной случайной величины
новления работоспособ-
ности объекта) в этот интервал.
Свойства дифференциальной функции распределения
1. Дифференциальная функция неотрицательна, f(x)³0, так как производная неубывающей функции неотрицательна.
2. Интеграл от дифференциальной функции в пределах области существования всех возможных значений случайной величины от a до b равен единице:
(15)
Интеграл (15) от дифференциальной функции выражает вероятность события, состоящего в том, что случайная величина принимает значение, принадлежащее интервалу (a,b), в котором заключены все ее возможные значения. Такое событие достоверно, и его вероятность равна единице. Геометрически это означает, что вся площадь криволинейной трапеции, ограниченной осью х и графиком дифференциальной функции (кривой распределения), равна единице.
|
|
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!