Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Топ:
Когда производится ограждение поезда, остановившегося на перегоне: Во всех случаях немедленно должно быть ограждено место препятствия для движения поездов на смежном пути двухпутного...
Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров...
Теоретическая значимость работы: Описание теоретической значимости (ценности) результатов исследования должно присутствовать во введении...
Интересное:
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Дисциплины:
2017-12-09 | 269 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Статистика
Предмет мат. статистики. Основные понятия: выборка, генеральная совокупность, статистики. Распределение выборки, выборочные моменты.
Математическая статистика – раздел математики, посвященный математическим методам систематизации, обработки и использования статистических данных для научных и практических выводов. При этом статистическими данными называют сведения о числе объектов в какой-либо более или менее обширной совокупности, обладающих теми или иными признаками. Мат. статистика позволяет получать обоснованные выводы о параметрах, видах распределений и других свойствах случайных величин по конечной совокупности наблюдений над ними – выборке (набор независимых одинаково распределенных наблюдений). Выборка должна быть репрезентативная (представительная), то есть представлять всю генеральную совокупность при помощи случайного выбора. Закон распределения случайной величины Х называется распределением генеральной совокупности, а случайный вектор (Х1, …, Хn) – выборочным вектором. Любую функцию элементов выборки называют статистикой (например, Ɵ(х1,х2,…,хn)). Чтобы выяснить, какие свойства должна иметь статистика Ɵ(х1,х2,…,хn) для того, чтобы ее значения могли бы считаться хорошей в некотором смысле оценкой параметра Ɵ, ее рассматривают как функцию случайного вектора (Х1, Х2,…,Хn), одной из реализаций которого является данная выборка (х1,х2,…,хn). Распределением выборки называется распределение дискретной случайной величины, принимающей значения х1, х2, …, хn с вероятностями 1/n. Соответствующая функция распределения называется эмпирической (выборочной) функцией распределения и обозначается F*n (x) = . F*n (x)=0 при x<=x(1) и F*n (x)=1 при x>x(n).. Выборочные моменты в математической статистике — это оценка теоретических моментов распределения на основе выборки. Пусть — выборка из распределения вероятности. Тогда
|
Выборочный момент порядка k — это случайная величина
Центральный выборочный момент порядка k — это случайная величина, где символ обозначает выборочное среднее.
m* (выборочное среднее) =
Задача стат. оценивания. Несмещенность и состоятельность оценок. Эффективность оценок.
Из одной генеральной совокупности можно получить сколько угодно выборок объема n, по выборкам можно получить множество характеристик. И все показатели это есть случайные величины.
1) Оценка должна быть несмещенной.
Θ – параметр
Θ* - оценка Θ по выборке
M [Θ] = Θ
Выборочное среднее является несмещенной оценкой мат. ожидания.
2) Состоятельной
Θ*n n ∞ Θ
Чем больше объем выборки, тем точнее результат
3) Эффективность
D [Θ*] n ∞ 0
M1 [Θ*1] = Θ
M2 [Θ*2] = Θ
D [Θ*1]< D [Θ*2] следовательно Θ*1 является более эффективным.
Критерий хи-квадрат для проверки гипотезы о виде распределения.
Анализ значимости и адекватности регрессионной модели.
Статистика
Предмет мат. статистики. Основные понятия: выборка, генеральная совокупность, статистики. Распределение выборки, выборочные моменты.
Математическая статистика – раздел математики, посвященный математическим методам систематизации, обработки и использования статистических данных для научных и практических выводов. При этом статистическими данными называют сведения о числе объектов в какой-либо более или менее обширной совокупности, обладающих теми или иными признаками. Мат. статистика позволяет получать обоснованные выводы о параметрах, видах распределений и других свойствах случайных величин по конечной совокупности наблюдений над ними – выборке (набор независимых одинаково распределенных наблюдений). Выборка должна быть репрезентативная (представительная), то есть представлять всю генеральную совокупность при помощи случайного выбора. Закон распределения случайной величины Х называется распределением генеральной совокупности, а случайный вектор (Х1, …, Хn) – выборочным вектором. Любую функцию элементов выборки называют статистикой (например, Ɵ(х1,х2,…,хn)). Чтобы выяснить, какие свойства должна иметь статистика Ɵ(х1,х2,…,хn) для того, чтобы ее значения могли бы считаться хорошей в некотором смысле оценкой параметра Ɵ, ее рассматривают как функцию случайного вектора (Х1, Х2,…,Хn), одной из реализаций которого является данная выборка (х1,х2,…,хn). Распределением выборки называется распределение дискретной случайной величины, принимающей значения х1, х2, …, хn с вероятностями 1/n. Соответствующая функция распределения называется эмпирической (выборочной) функцией распределения и обозначается F*n (x) = . F*n (x)=0 при x<=x(1) и F*n (x)=1 при x>x(n).. Выборочные моменты в математической статистике — это оценка теоретических моментов распределения на основе выборки. Пусть — выборка из распределения вероятности. Тогда
|
Выборочный момент порядка k — это случайная величина
Центральный выборочный момент порядка k — это случайная величина, где символ обозначает выборочное среднее.
m* (выборочное среднее) =
Задача стат. оценивания. Несмещенность и состоятельность оценок. Эффективность оценок.
Из одной генеральной совокупности можно получить сколько угодно выборок объема n, по выборкам можно получить множество характеристик. И все показатели это есть случайные величины.
1) Оценка должна быть несмещенной.
Θ – параметр
Θ* - оценка Θ по выборке
M [Θ] = Θ
Выборочное среднее является несмещенной оценкой мат. ожидания.
2) Состоятельной
Θ*n n ∞ Θ
Чем больше объем выборки, тем точнее результат
3) Эффективность
D [Θ*] n ∞ 0
M1 [Θ*1] = Θ
M2 [Θ*2] = Θ
D [Θ*1]< D [Θ*2] следовательно Θ*1 является более эффективным.
|
|
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!