Изучение последовательной цепи переменного тока

Цель работы: изучение законов переменного тока, определение индуктивности, емкости и полного сопротивления цепи

Приборы: амперметр, вольтметр, реостат, катушка индуктивности, конденсатор, соединительные провода.

 

Теория метода

Основными параметрами электрической цепи являются напряжение U, сила тока I и сопротивление R. Эти параметры связаны по закону Ома

Если на сопротивлении R выделяется мощность, то оно называется активным. В цепях переменного тока имеются реактивные сопротивления т.е. безваттные, не поглощающие энергию. Это катушка индуктивности L и конденсатор емкостью c.

Если на активное сопротивление подать переменное напряжение, изменяющееся по закону синуса U=U₀ sinωt, то и сила тока также будет изменяться по закону синуса:

,

где U ₀ и I ₀ – амплитудные значения напряжения и силы тока.

Напряжение и ток совпадают по фазе (диаграмма 1)

диаграмма 1

Если цепь содержит катушку индуктивности, то при прохождении переменного тока в ней возникает ЭДС самоиндукции

пропорциональная изменению силы тока в единицу времени, где коэффициентом пропорциональности является индуктивность L.

ЭДС самоиндукции уравновешивается с напряжением на катушке

Обозначив ωLI ₀= U ₀, где U ₀ – амплитудное значение напряжения, т.е. напряжение на катушке опережает ток на (диаграмма 2)

Амплитудное значение силы тока равно , где ωL представляет индуктивное сопротивление R_L.

Если цепь содержит конденсатор емкостью с, то напряжение на нем будет равно и сила тока равна изменению заряда в единицу времени .

Заряд пропорционален напряжению, тогда сила тока будет равна

Обозначим , получим .

Следовательно, напряжение на конденсаторе отстает по фазе от тока на (диаграмма 3).

диаграмма 3 диаграмма 4

 

Амплитудное значение тока можно представить как ,

где знаменатель выражает емкостное сопротивление R_c.

Если цепь содержит активное сопротивление R, то общее напряжение будет равно векторной сумме напряжений U_R, U_L, U_c (диаграмма 4).

 

Полное сопротивление цепи или

 

 

Введя индуктивное и емкостное сопротивление, получим:

Ток и напряжение сдвинуты по фазе на угол φ.

Из диаграммы 4 определим тангенс угла φ

 

П о р я д о к р а б о т ы

Упражнение 1. Определение индуктивности катушки

1. Собрать цепь по схеме 1.

2. Измерить ток и напряжение на клеммах катушки.

3. Вычислить сопротивление R_z и индуктивность L катушки по формуле:

где - полное сопротивление

4. Опыт повторить три раза.

 

схема 1 5. Внести в катушку магнитный сердечник

и повторить измерения и расчеты.

6. Данные занести в таблицу 1. Сопротивление катушки R =18,5 Ом

Таблица 1

№ п/п	без сердечника	с сердечником
U,В	I,А	RZ,Ом	<RZ>,Ом	L,Гн	U,В	I,А	RZ,Ом	<RZ>,Ом	L,Гн

 

Упражнение 2. Определение электроемкости конденсатора

1. Собрать цепь по схеме 2.

2. Измерить силу тока и напряжение на конденсаторе и вычислить полное сопротивление .

3. Рассчитать электроемкость конденсатора по формуле:

схема 2

 

 

4. Опыт повторить три раза и данные занести в таблицу 2.

 

Таблица 2

№ п/п	U,В	I,А	Rz,Ом	<Rz>,Ом	,Ф

Упражнение 3. Определение полного сопротивления цепи

1. Собрать цепь по схеме 3.

2. Измерить силу тока и напряжение.

3. Вычислить полное сопротивление цепи по

формуле .

4. Произвести расчет по формуле:

и сравнить результаты.

схема 3 5. Опыт повторить три раза.

 

6. Затем внести в катушку сердечник, повторить измерения и расчеты.

7. Данные занести в таблицу 3

 

Таблица 3

№ п/п	без сердечника	с сердечником
U,В	I,А	RZ,Ом	<RZ>,Ом	L,Гн	U,В	I,А	RZ,Ом	<RZ>,Ом	L,Гн

 

Контрольные вопросы

1. Какое сопротивление называется активным, реактивным?

2. Как влияют емкостное и индуктивное сопротивление на колебания тока и

напряжения?

3. Вывод формулы индуктивного и емкостного сопротивления.

4. Вывести формулу полного сопротивления, используя векторную

диаграмму.

5. Как изменится ток в цепи при удалении сердечника из катушки

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 41