Особенности и структура временных рядов.

В настоящее время наиболее актуальным является не сравнение предприятий между собой по какой-то группе показателей, а сопоставление одного показателя по одному предприятию за ряд последовательных периодов времени. Информационной базой для такого анализа служат динамические и (или) временные ряды.

Последовательность наблюдения одного явления или показателя, упорядоченного в зависимости от последовательно возрастающих или убывающих значений другого признака, называют динамическим рядом. Например, зависимость прибыли банка от объема депозитных вкладов.

Если в качестве признака, по которому производится упорядочивание, берется время, то такие ряды называю временными рядами.

Временные ряды классифицируют на интервальные и моментные. Если уровни (или наблюдения) временного ряда характеризуют процесс за какой-то период времени, то такие ряды называют интервальными. Если же уровни временных рядов характеризуют процесс на какой-то определенный момент времени, то такие ряды называют моментные.

Основной характеристикой временного ряда является его длина. Под длиной временного ряда обычно понимается период времени, прошедший от первого наблюдения до последнего. Иногда под длиной временного ряда также понимают количество наблюдений в ряду.

Особенности временных рядов.

Предположим, что у нас есть данные y1,y2...y10. Прибыль успешно работающего банка за 10 последовательных месяцев. И есть данные по прибыли 10 банков за 1 месяц - х1, х2, …,х10. В первом случае уровне зависят друг от друга, во втором нет.

Во временных рядах последовательные наблюдения, как правило, зависят друг от друга, а в простых статистических последовательностях такая зависимость не наблюдается.

Информационная ценность уровней временного ряда уменьшается по мере их удаления от текущего момента времени.

Точность характеристик временного ряда зависит от числа наблюдений во временном ряду, но эта зависимость не является прямо пропорциональной.

Структура временных рядов.

В общем случае временной ряд можно разделить на составляющие его компоненты:

1. Основная компонента это тренд. (u)

2. Следующая компонента – сезонная. (s)

3. Циклическая компонента

4. Нерегулярная (случайная) компонента. (e)

Под трендом понимается устойчивое систематическое изменение процесса в течении продолжительного периода времени. На финансовых рынках различают тренд трех видов:

1. Возрастающий (бычий) тренд

2. Ниспадающий (медвежий) тренд

3. Боковой тренд (колебания происходят вокруг какого то среднего значения)

Для определения направленности используют слово тенденция. Это более общая характеристика, чем тренд. Тенденция среднего текущего значения является трендом.

Наряду с долговременными тенденциями во временных рядах экономических проессов часто наблюдаются более или менее регулярные колебания. Если такие колебания носят строго периодический характер и завершаются в течение одного года, то их называют сезонными колебаниями. Основной причиной, вызывающей сезонные колебания, является изменение природно-климатических условий в течение года. Сезонность также вызывают праздники, а также так называемые календарные эффекты, т.е. окончания кварталов, полугодий и т.д.

Сезонность оказывает негативное воздействие на экономические процессы, т.к. она приводит к аритмии производственных процессов.

Циклические колебания. Если период колебания составляет несколько лет, либо период колебания меньше года, то говорят о присутствии в процессе циклической компоненты. Для анализа процессов длительных колебаний нужны исходные данные за 100 лет и более.

Случайная компонента образуется из-за воздействия на экономический процесс случайных субъективных факторов. Если из исходного временного ряда правильно выделены систематические компоненты, то оставшаяся часть временного ряда и представляет собой случайные или нерегулярные компоненты. Временной ряд, составленный из значений случайной компоненты должен соответствовать ряду гипотез:

1. Его математическое ожидание должно приблизительно равняться нулю

2. Значения остаточной компоненты должны быть независимы друг от друга.

3. Совокупность значений остаточной компоненты должна подчиняться нормальному закону распределения.