Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Топ:
Техника безопасности при работе на пароконвектомате: К обслуживанию пароконвектомата допускаются лица, прошедшие технический минимум по эксплуатации оборудования...
Методика измерений сопротивления растеканию тока анодного заземления: Анодный заземлитель (анод) – проводник, погруженный в электролитическую среду (грунт, раствор электролита) и подключенный к положительному...
Определение места расположения распределительного центра: Фирма реализует продукцию на рынках сбыта и имеет постоянных поставщиков в разных регионах. Увеличение объема продаж...
Интересное:
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Дисциплины:
2017-11-27 | 186 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
def.
М |
2с |
Обозначим: М – произвольная точка гиперболы; – фокусы;
– расстояние между фокусами;
2а – постоянная величина, равнаяразности расстояний от М до фокусов.
(1) – по определению гиперболы
(«+», если ; «–», если ).
2с > 2а с>а (одна сторона больше разности двух других сторон).
у |
М(x;y) |
х |
(2) – уравнение гиперболы в выбранной
системе координат.
Преобразовав это уравнение аналогично выводу в §3, получим:
(3) – каноническое уравнение гиперболы, где .
II. График гиперболы
1. Симметрия
Гипербола имеет две оси симметрии – ось Ox и ось Oy, и центр симметрии – начало координат O (0;0).
2. Вершины. Действительные и мнимые оси
Вершины гиперболы – это точки пересечения гиперболыс осями симметрии, т.е. с осью Ox и осью Oy.
С осью Ох: у =0 , .
С осью Оу: х =0 нет действительных корней, гипербола не пересекается с Оу.
Итак, две вершины: и .
def. Отрезок А 1 А 2 и его длина 2 а называется действительной осью гиперболы.
Возьмем на оси Оу две точки и .
def. Отрезок В 1 В 2 и его длина 2 b называется мнимой осью гиперболы.
а – действительная полуось, b – мнимая полуось гиперболы.
3.
М |
l |
def. Прямая называется асимптотой кривой, если расстояние от точки М кривой до этой прямой стремится к нулю при удалении точки М вдоль кривой в бесконечность.
|
Гипербола имеет две асимптоты:
, – уравнение асимптот гиперболы.
4. График гиперболы .
1) Построить (характеристический) прямоугольник со сторонами, параллельными осям Ох и Оу и проходящими на оси Ох на расстоянии а от точки О (0;0) по обе стороны, на оси Оу – на расстоянии b.
2) Провести асимптоты гиперболы по диагоналям прямоугольника.
3)
F 2 |
–c |
F 1 |
c |
х |
a |
у |
0 |
b |
B 1 |
–b |
B 2 |
A 2 |
A 1 |
–a |
А 1, А 2– вершины гиперболы, – фокусы гиперболы.
|
|
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!