Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Топ:
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Когда производится ограждение поезда, остановившегося на перегоне: Во всех случаях немедленно должно быть ограждено место препятствия для движения поездов на смежном пути двухпутного...
Интересное:
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Дисциплины:
2017-11-22 | 939 |
5.00
из
|
Заказать работу |
Знатьформулыдляопределенияпараметровпоступательногоивращательногодвиженийикинематическиеграфики.
Уметьопределятькинематическиепараметрытелаприпоступательномивращательномдвижениях, определятьпараметрылюбойточкитела.
УКАЗAHИЯ
Внекоторыхвариантахприопределениитраекторииследуетучестьизвестныеизтригонометрииформулы:
; ; .
Касательноеускорениеможнонаходитьпоформуле
ПРИМЕР
ДаныуравнениядвиженияточкивплоскостиХУ:
,
(x, у - в метрах, t - в секундах).
Определитьуравнениетраекторииточки, длямоментавремени t1= 1 с. найтискоростьиускорениеточки, атакжееекасательноеинормальноеускоренияирадиускривизнывсоответствующейточкетраектории.
РЕШЕНИЕ
1. Дляопределенияуравнениятраекторииточкиисключаемизуравненийдвижения t. Посколькуtвходитваргументытригонометрическихфункций, гдеодинаргументвдвоебольшедругого, используемформулу
или
Изуравненийдвижениянаходимвыражениясоответствующихфункцийиподставляемихвпредыдущеевыражение:
; ;
Окончательнонаходим
Строимграфикэтойфункции, представляющийсобойвданномслучаепараболу.
Определим положение точки на траектории:
м;
м.
2. Скорость точки найдем по ее проекциям на координатные оси:
; ;
.
При t = 1 с
м/с, м/с, м/с
Покажем на рисунке положение точки при t=t1, вектор скорости и его составляющие.
3. Аналогично найдем ускорение точки:
; ;
.
При t = 1 с
м/с2, м/с2, м/с2
4. Касательное ускорение найдем по формуле
Подставляя ранее найденные числовые значения, получаем
м/с2
5. Нормальное ускорение
При t = 1 c. получаем м/с2
Изобразим вектор ускорения точки и его составляющие, причем правильность решения контролируем как по составляющим и , так и по и , т.е.
.
6. Радиус кривизны траектории .
Подставляя численные значения, находим
м.
Ответ: м/с, м/с2, м/с2, м/с2, м
Расчетная работа 5
«Определение параметров движения точки. Построение графиков.»
Задание. По заданным уравнениям движения точки М найти и изобразить на рисунке вид её траектории и для момента времени t = t, (с) найти положение точки на траектории, её скорость, полное, касательное и нормальное ускорения, а также радиус кривизны траектории в соответствующей точке. Указать на рисунке векторы скорости и ускорения, а также все найденные в ходе решения задачи их компоненты
Номер варианта | Уравнения движения | ||
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!