Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Топ:
Проблема типологии научных революций: Глобальные научные революции и типы научной рациональности...
Оценка эффективности инструментов коммуникационной политики: Внешние коммуникации - обмен информацией между организацией и её внешней средой...
Интересное:
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Дисциплины:
2017-11-28 | 253 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Использование электронно-вычислительных машин дает возможность определить наиболее оптимальные режимы резания. Для решения таких задач удобно воспользоваться методом линейного программирования, поскольку основные формулы теории резания выражаются степенными зависимостями, которые после логарифмирования превращаются в линейные зависимости. Одной из главных задач указанных расчетов является создание математической модели, наиболее точно описывающей основные закономерности процесса резания, которая затем реализуется на ЭВМ. Для установления математической модели составляются основные уравнения технических ограничений и одно уравнение, подлежащее оптимизации. В качестве критерия оптимальности принимается себестоимость или производительность операции. Уравнение для определения критерия оптимальности как функция элементов режимов резания называется оценочной или целевой функцией. Примем в качестве оценочной функции
f = ns =max (16.32)
и запишем уравнения технических ограничений, имеющих место при работе станка.
1. Режущая способность инструмента:
v =(CvKvD)/(T m t X v s Y v )=(p Dn)/1000 (16.33)
отсюда
ns Y v =(318 CvKv)/(DT m t X v ) (16.34)
2. Эффективная мощность станка:
N e=(Pzv)/6120£ N e ст (16.35)
Выразив скорость резания через D и n, получим:
(C P K P t Xp s Ypp Dn)/(6120 × 1000) £ N e ст (16.36)
отсюда
ns Yp£(195 × 104 N e ст)/(C p K p Dt Xp) (16.37)
3. Допустимая шероховатость обработанной поверхности:
Rz =(Cr t Xr s YrjZrj1Zr)/ r qr£ Rz доп (16.38)
отсюда
s Yr£(Rz доп r qr)/(Cr t Xr(jj1)Zr) (16.39)
4. Максимальная сила, допустимая прочностью слабого звена механизма подачи станка:
Px = C P x K P t Xpx s Ypx £ P МП (16.40)
отсюда
s Ypx£ P МП /(C P x K P t Xpx ) (16.41)
5. Минимальная подача станка: S ³ S cт min
6. Максимальная подача станка: S £ S ст max
|
7. Минимальная частота вращения шпинделя станка: n ³ n ст min.
8. Максимальная частота, вращения шпинделя станка: n £ n ст max.
Чтобы систему ограничений и оценочную функцию привести к линейной форме, прологарифмируем полученные выражения, предварительно умножив для удобства вычисления во всех выражениях подачу на 100. В результате получим:
ln n + Yv × ln(100 s)=ln((318 × 100Y v CvKv)/(DT m t X v )) (16.42)
ln n + Y Pln(100 s) £ln((195 × 104 × 100Yp N e ст)/(C P z K P Dt Xp) (16.43)
Yr ln(100 s) £ln((100Yrх r qr)/ Crt Хr(jj1)Zr) (16.44)
YPx ln(100 s) £ln((100YPх P МП)/ CPxKP t ХPx (16.45)
ln(100 s)³ln(100 s ст min ) (16.46)
ln(100 s)£ln(100 s ст max ) (16.47)
ln n ³ln £ n ст min (16.48)
ln n £ln n ст max (16.49)
f =ln n + ln(100 s)=max (16.50)
Обозначив ln n = x 1; ln(100 s)= x 2 и правые части выражений через bi, получим математическую модель оптимального режима резания
Рис. 16.2. Геометрическая интерпретация математической
модели оптимального режима резания
Графическая интерпретация математической модели оптимального процесса резания представлена на рис. 16.2. Линии I-VIII изображают уравнения ограничений.
Штриховой линией, наклоненной к оси абсцисс под углом 45°, изображена оценочная функция. Область возможных решений системы очерчена выпуклым многоугольником, координаты вершин которого являются корнями совместного решения уравнений системы А. Чтобы найти оптимальное решение среди многих решений системы ограничений, необходимо среди точек многоугольника ABСDE найти такие, для которых f =max. Многоугольник ABСDE ограничен линиями минимальной частоты вращения шпинделя и минимальной подачи, линией подачи по допустимой шероховатости, линиями режущей способности инструмента и эффективной мощности станка. При перемещении прямой IX параллельно самой себе из начала координат в точку А, функция f будет расти и достигнет максимума в точке С, координаты которой X 1oпт и Х 2опт будут соответствовать оптимальному решению системы.
При решении задачи на ЭВМ, прежде всего определяют координаты X 1 и Х 2 всех точек пересечения прямых. Далее выясняют, какие из значений Х 1 и Х 2 удовлетворяют всем уравнениям системы. Затем определяют координаты вершины прямоугольника, для которой эта сумма имеет максимальную величину
|
X 1oпт+ Х 2опт=max (16.51)
Так как
X 1oпт=ln n опт; Х 2опт=ln(100 s опт); (16.52)
то
n = e X1опт; s опт=0,01 е Х2опт. (16.53)
Глава 17
Основные понятия теории планирования экспериментов.
|
|
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!