Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Топ:
Оснащения врачебно-сестринской бригады.
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Интересное:
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Дисциплины:
2017-11-28 | 310 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
«Природа» может находиться в одном из множества возможных состояний, которое может быть как конечным, так и бесконечным. Будем считать, что множество состояний Sj конечно (j=1,…,m) или, по крайней мере, количество состояний можно пронумеровать. Все возможные состояния известны, не известно только, какое состояние будет иметь место в условиях, когда планируется реализация принимаемого управленческого решения. Будем считать, что множество управленческих решений (планов) Ai также конечно и равно n.
Допустим, каждому действию Ai и каждому возможному состоянию «природы» Sj соответствует результат (исход) , определяющий результат (выигрыш, полезность) при выборе i -го действия и реализации j- го состояния. Тогда платежная матрица будет иметь вид:
Для принятия решения в условиях неопределенности используется ряд критериев, среди которых: критерий Вальда, критерий Гурвица, критерий Сэвиджа, критерий Лапласа и др.
1. Критерий Вальда (критерий крайнего пессимизма).
Данный критерий опирается на принцип наибольшей осторожности и основывается на выборе наилучшей из наихудших стратегий. Тем самым выбранные варианты полностью исключают риск, т.е. принимающий решение не может столкнуться с худшим результатом, чем тот, на который он ориентируется. Данный критерий не требует знания вероятностей состояний второго игрока и достаточно только матрицы.
В платежной матрице элемент представляет выигрыш (полезность) лица, принимающего решение. Сначала игрок выбирает минимальный элемент в стоке, что соответствует его гарантированному результату при применении этой стратегии:
для всех .
Далее, из всех своих гарантированных результатов он выбирает наилучший:
|
.
Таким образом, наилучшей стратегией будет та, которая в наихудших условиях принесет максимальный результат. Этот критерий применяется для развивающейся экономике на ранней стадии или в условиях кризисной ситуации.
2. Критерий максимакса. (критерий крайнего оптимизма).
Данный критерий основывается на предположении «все или ничего». В платежной матрице элемент представляет выигрыш (полезность) лица, принимающего решение. Сначала игрок выбирает максимальный элемент в стоке:
для всех .
Далее, из всех своих выбранных результатов он выбирает наилучший:
.
3. Критерий Гурвица (критерий пессимизма-оптимизма)
Данный критерий основан на следующих двух предположениях: «природа» может находиться в самом невыгодном состоянии с вероятностью k и в самом выгодном состоянии с вероятностью (1- k), где k – коэффициент пессимизма.
Критерий Гурвица устанавливает баланс между случаями крайнего пессимизма и крайнего оптимизма путем взвешивания обоих способов поведения соответствующими весами (1- k) и k, где 0 ≤ k ≤ 1.
Если в исходной задаче матрица возможных результатов представляет выигрыш, прибыль, полезность, доход и т.п., то критерий Гурвица записывается как:
, ,
тогда
Если , получим критерий Вальда, а если , то приходим к критерию максимакса.
В зависимости от значения коэффициента пессимизма критерий Гурвица применяется при различном состоянии экономики.
|
|
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!