Расчет зубчатых колес на контактную выносливость

K_{H b} – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца. Учитывая изгибающее воздействие цепной передачи на вал, значение K_{H b} определяем по табл. П.3.10 по столбцу для несимметричного расположения зубчатых колес относительно опор:

K_{H b} =1,11;

Y _ba – коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию.

Коэффициенты ширины венца Y _ba рекомендуется выбирать из ряда по ГОСТ 2185-66 (табл. П.3.3).

Для прямозубых колес рекомендуется ограничивать Y _ba £ 0,25, для косозубых предпочтительно принимать Y _ba = 0,25…0,63, проверяя (при Y _ba < 0,4) выполнение условия Y _ba ³ 2,5 m_n / (а_w sin b).

Принимаем Y _ba = b / а_w = 0,315 (табл. П.3.3), где b – ширина колеса;

Y _bd = Y _bа (U +1) / 2 = 0,315 (5+1) / 2 = 0,945

Тогда

а_w = = 131,4 мм.

Округляем межосевое расстояние до ближайшего значения по ГОСТ 2185-66, мм:

1-й ряд: 40, 50, 63, 80, 100, 125, 160, 200, 250, 315, 400, 500, 630, 800, 100, 1250;

2-й ряд: 71, 90, 112, 140, 180, 224, 280, 355, 450, 560, 710, 900, 1120, 1400, 1800.

Принимаем а_w = 140 мм.

Нормальный модуль зацепления принимаем по следующей рекомендации: m_n = (0,01...0,02) a_w,по ГОСТ 9563-80 принимаем m_n = 2,0 мм (табл. П.3.4).

Определим число зубьев шестерни и колеса по формуле

z = 2 a_w cos b / [(U +1) m_n ].

Примем предварительно угол наклона зубьев b = 10°;

z ₁ = .

Принимаем z ₁ = 23,

z ₂ = z ₁ U = 23×5 = 115,

cos b = (z ₁ + z ₂) m_n / 2 а_w = ,

b = 9,6°.

Определим основные параметры шестерни и колеса.

Диаметры делительные:

d ₁ = m_n z ₁ / cos b = мм;

d ₂ = m_n z ₂ / cos b = мм.

Проверка:

a_w = (d ₁+ d ₂) / 2 = мм.

Диаметры вершин зубьев:

d_{a 1} = d ₁ + 2 m_n = 46,7 + 2 × 2 = 50,7 мм;

d_{a 2} = d ₂ + 2 m_n = 233,3 + 2 × 2 = 237,3 мм.

Диаметры впадин:

d_{a 1} = d ₁ – 2,5 m_n = 46,7 – 2,5 ×2 = 41,7 мм;

d_{a 2} = d ₂ – 2,5 m_n = 233,3 – 2,5 ×2 = 228,3 мм.

Ширина колеса:

b ₂ = Y _ba а_w = 0,315×140 = 44,1 мм;

принимаем b ₂ = 45 мм.

Ширина шестерни:

b ₁ = b ₂ + 5 = 45 + 5 = 50 мм.

Определяем окружную скорость колеса:

V = w₁ d ₁ / 2 = м/с.

Для косозубых колес при V < 10 м/с и для прямозубых колес при V < 5 м/с рекомендуется 8-я степень точности. При больших скоростях 7-я степень точности [6, с.32].

Коэффициент нагрузки К_H = К_{H b} К_{H a} К_{H v},

где К_{H b} – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца, К_{H b} = 1,11 (табл. П.3.10);

К_{H a} – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями, К_{H a} = 1,09 (табл. П.3.9);

К_Hv – динамический коэффициент, зависящий от окружной скорости колес и точности их изготовления, К_{H v} = 1,0 (табл. П.3.11).

Таким образом,

К _H = К_{H b} К_{H a} К_Hv = 1,11×1,09×1 = 1,21.

Проверка контактных напряжений:

s _H = = МПа < s _НР = 410 МПа.

(s _НР - s _Н) / s _НР = (410 - 369) ×100 / 410 = 10 %. Недогрузка допускается до 15 %.