Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Топ:
Особенности труда и отдыха в условиях низких температур: К работам при низких температурах на открытом воздухе и в не отапливаемых помещениях допускаются лица не моложе 18 лет, прошедшие...
Оценка эффективности инструментов коммуникационной политики: Внешние коммуникации - обмен информацией между организацией и её внешней средой...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного хозяйства...
Интересное:
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Дисциплины:
2017-11-17 | 342 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Триметрическая проекция строится последовательными поворотами вокруг координатных осей, совершаемыми в произвольном порядке, с последующим проецированием на плоскость z = 0. Коэффициенты искажения (отношение длины проекции отрезка к его истинной длине) по каждой из проецируемых координатных осей не равны друг другу.
Диметрия – это частный случай триметрической проекции с двумя одинаковыми коэффициентами искажения (третий коэффициент может иметь любое значение). Диметрическая проекция может быть получена путем поворота на угол j вокруг оси ординат, затем поворота на угол y вокруг оси абсцисс и проецирования вдоль оси аппликат:
[ P дим] = =
= .
Найдем величины этих углов поворота.
Квадраты длин проекций единичных векторов координатных осей, совпадающие с коэффициентами искажения по этим осям, равны:
fx2 = cos2j + sin2j sin2y,
fy2 = cos2y,
fz2 = sin2j + cos2j sin2y.
Приравнивая любые два коэффициента искажения получают ограничения, налагаемые в случае диметрии на значения углов j и y.
Если fх2 = fy2, то:
j = arcsin(±fz ),
y = arcsin(±fz / ).
В изометрической проекции все три коэффициента искажения равны: fх2 = fy2 = fz2.
Для изометрии получаем:
sin2j = ½, j =± 450, sin2y = 1/3, y = ± 35,260.
При косоугольных проекциях проецирующие прямые не перпендикулярны картинной плоскости, картинная плоскость совпадает с одной из координатных плоскостей или параллельна ей. Таким образом, косоугольные проекции сочетают в себе свойства ортографических и аксонометрических проекций.
Косоугольная проекция на плоскость z = 0 задается значениями двух углов: a и b, где a – это угол между осью абсцисс и проекцией оси аппликат на картинную плоскость, а b – это угол наклона проецирующих прямых к картинной плоскости (рис. 6.4).
|
Рис. 6.4. Косоугольная проекция точки N (0, 0, 1) на плоскость z =0.
Рассмотрим косоугольную проекцию точки N(0, 0, 1) на плоскость z=0. В результате проецирования точка N преобразуется в точку N*(a, b). Коэффициент искажения f по оси аппликат равен длине проекции единичного вектора (0 0 1):
f = ctgb.
Косоугольная проекция любой точки получается путем сдвига на величину za вдоль оси x, на величину zb вдоль оси y и последующего проецирования на плоскость z= 0. Матрица косоугольной проекции:
[ P кос] = , a = f cosa, b = f sina.
Наиболее часто используют две косоугольных проекции – кавалье и кабине.
Проекция кавалье получается, когда угол между картинной плоскостью и проецирующими прямыми b =450. В этой проекции коэффициенты искажения для каждой из проецируемых координатных осей одинаковы и равны единице (т.е. без искажения):
f=1, a=cosa, b=sina.
Результат проекции кавалье выглядит неестественно утолщенным.
У проекции кабине коэффициент искажения для ребер, перпендикулярных картинной плоскости, составляет ½:
f=1/2, a=0,5cosa, b=0,5sina.
Для получения проекции кабине угол b между картинной плоскостью и проецирующими прямыми должен составлять 63.430.
Угол a может быть любым, однако, наиболее часто используются проекции со значениями угла a= 300 или a= 450.
|
|
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!