Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Топ:
Когда производится ограждение поезда, остановившегося на перегоне: Во всех случаях немедленно должно быть ограждено место препятствия для движения поездов на смежном пути двухпутного...
Определение места расположения распределительного центра: Фирма реализует продукцию на рынках сбыта и имеет постоянных поставщиков в разных регионах. Увеличение объема продаж...
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Интересное:
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Дисциплины:
2017-11-17 | 357 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
6.3.1 Постановка задачи планирования производства продукции
Рассмотрим частный случай задачи линейного программирования – задачу планирования производства продукции.
Для производства продукции n типов требуются ресурсы m видов. Нормы расхода ресурсов на производство единицы продукции каждого типа заданы матрицей , где – количество ресурса i–го вида, необходимое для производства единицы продукции j-го типа. Известно количество ресурсов () каждого вида, которое имеется в наличии у предприятия. Известны также величины прибыли Сj (), которую получит предприятие при реализации единицы продукции j-го типа. Требуется найти оптимальный план производства продукции, т.е. количество продукции каждого типа, которое нужно произвести, чтобы получить наибольшую прибыль. Условие задачи можно представить в виде таблицы 6.1.
Таблица 6.1. - Исходные данные к задаче планирования производства продукции
Ресурсы | Продукция | Наличие ресурсов | |||
Тип 1 | Тип 2 | … | Тип n | ||
Ресурс 1 | a11 | a12 | … | a1n | b1 |
Ресурс 2 | a21 | a22 | … | a2n | b2 |
… | … | … | … | … | … |
Ресурс m | am1 | am2 | … | amn | bm |
Прибыль | C1 | C2 | … | Cn |
Обозначим через xj – количество продукции j-го типа, которое планируется выпустить (). Тогда математическая модель задачи будет выглядеть следующим образом:
(6.1)
(6.2)
(6.3)
Целевая функция (6.1) этой задачи представляет собой общую прибыль от производства всей продукции. Ограничения (6.2) выражают условие того, что потребление ресурса i-го вида не должно превышать запаса этого ресурса. Условия неотрицательности переменных (6.3) вытекают из смысла переменной x j (): количество продукции не может быть отрицательным.
|
Каноническая форма записи ЗЛП
Канонической называется форма записи ЗЛП, в которой целевая функция стремится к максимуму, все ограничении имеют вид равенства и на все переменные наложено условие неотрицательности.
Чтобы привести к каноническому виду задачу с ограничениями-неравенствами, вводят дополнительные переменные. Причем если неравенство имеет вид “меньше или равно”(), то дополнительную переменную прибавляют к левой части ограничения, а если вид “больше или равно”(), то дополнительную переменную вычитают из его левой части. В целевую функцию дополнительные переменные вводят с коэффициентами, равными 0.
Таким образом, задача (6.1) – (6.3) может быть записана в следующей канонической форме:
(6.4)
Дополнительные переменные yi () представляют собой остатки ресурсов каждого вида. Если в оптимальном решении какой-либо ресурс будет использован полностью, то ограничение исходной задачи (6.2) будет выполнено в виде равенства и yi=0. Такое ограничение в отчетах Exсel называется связанным. Ресурс, который использован полностью, считается дефицитным.
|
|
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!