Относительный покой жидкости в равномерно вращающемся вокруг

ВЕРТИКАЛЬНОЙ ОСИ

ЦИЛИНДРИЧЕСКОМ СОСУДЕ

Цель работы – экспериментально определить высоту параболоида свободной поверхности жидкости в равномерно вращающемся вокруг вертикальной оси цилиндрическом сосуде и сопоставить результаты измерений с теоретическими расчетами.

Теоретическая часть. В состоянии относительного покоя форма объема жидкости не изменяется и она, подобно твердому телу, перемещается как единое целое. Так жидкость находится в относительном покое внутри вращающегося с постоянной угловой скоростью барабана центрифуги. Состояние равновесия жидкости, находящейся в относительном покое в равномерно вращающемся сосуде (рис.2.1), описывается уравнением

, (2.1)

где р – гидростатическое давление в рассматриваемой точке жидкости, Па; r - плотность жидкости, кг / м ³; n ‑ частота вращения, с^-1; g – ускорение свободного падения, м / с ²; r – радиус вращения.

Уравнение формы свободной поверхности жидкости в равномерно вращающемся сосуде

, (2.2)

где z – координата любой точки, лежащей на свободной поверхности на расстоянии r от оси вращения, м; z ₀ – вертикальная координата вершины параболоидов свободной поверхности, м.

Выражение (2.2) – это уравнение параболоида вращения. Из уравнения (2.2) видно, что форма свободной поверхности жидкости в равномерно вращающемся сосуде не зависит от рода налитой в сосуд жидкости. Уравнение (2.1) показывает, что при большой угловой скорости можно получить весьма значительную силу давления на стенку. Это используется в некоторых фрикционных муфтах, где для осуществления сцепления двух валов требуется создание больших сил нормального давления.

Этот способ применяется для определения осевого давления жидкости на рабочие колеса центробежных насосов, а также на крышки центрифуг и сепараторов. В цилиндрический сосуд из органического стекла 3 (рис.2.2) диаметром 150 мм залита подкрашенная

жидкость. Сосуд закреплен в обойме 4 и вращается вокруг вертикальной оси с постоянной угловой скоростью при помощи ременной передачи от шкива электродвигателя постоянного тока 5.

Над сосудом неподвижно зафиксирована крышка 2 В корпусе 1 расположен выпрямитель с реостатом 6, используемый для изменения чисел оборотов цилиндра. Число оборотов измеряется тахометром электрического типа (датчик 10, измеритель 9). На приборную панель выведены измеритель 9 электрического типа, тумблер включения установки 8, ручка 7 выпрямителя с реостатом 6.

Методика проведения работы

Включить тумблер 9 и при помощи ручки 8 выпрямителя с реостатом установить заданное преподавателем число оборотов сосуда. Выждать пока жидкость в сосуде не придет в состояние относительного равновесия, о чем судят по стабилизации свободной поверхности и неизменяемой высоте параболоида. Замерить высоту D h, для чего использовать разметку, нанесенную на стенку сосуда.