Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Топ:
Особенности труда и отдыха в условиях низких температур: К работам при низких температурах на открытом воздухе и в не отапливаемых помещениях допускаются лица не моложе 18 лет, прошедшие...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...
Проблема типологии научных революций: Глобальные научные революции и типы научной рациональности...
Интересное:
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Дисциплины:
2017-11-17 | 187 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Воспользуемся методами матричной оптики и элементами теории оптических резонаторов для оценки параметров лазерного излучения. Оценка выполняется в приближении, что внутри резонатора возбуждается основная мода ТЕМ00.
На рис.7 показано схематически устройство типового оптического резонатора с активной средой.
Рис.7
Основные параметры оптического резонатора: длина резонатора – L; радиусы кривизны зеркал – r1 и r2. Активная среда имеет длину b и показатель преломления n.
Поскольку стрежень активной среды эквивалентен плоскопараллельной пластине, матрица перемещения луча между зеркалами резонатора, содержит приведенную длину
(17) |
С учетом приведенной длины резонатора схема устройства приобретает вид, показанный на рис.8.
Рис. 8
На рис.8 введены следующие обозначения: P1=2/r1 и P2=2/r2 – оптическая сила зеркал резонатора; Т - приведенная длина резонатора.
Нас интересует конфигурация световых волн излучаемых через выходное зеркало З2. Разместим опорную плоскость ОП1 на поверхности зеркала З2 и будем рассматривать исходный луч , который падает на ОП1 в положительном направлении оси z после выхода из активной среды. Часть энергии излучения после отражения от выходного зеркала З2 распространяется в обратном направлении. Излучение проходит через активную среду к зеркалу З1 системы, затем возвращается и вновь проходит через активную среду к выходному зеркалу.
Если расположить вторую опорную плоскость ОП2 таким образом, что она совпадает с ОП1 то можно записать полную матрицу преобразования лучей М, связывающую опорные плоскости ОП1 и ОП2 и представляющую «полный проход» излучения через резонатор:
(18) |
где A, B, C, D – постоянные оптических элементов модели резонатора (передаточные отношения оптических элементов).
|
Матрицу М, полученную в результате преобразований, следует проверить на равенство определителя единице, т.е. должно выполняться условие:
(19) |
Если условие выполняется, тогда ее можно использовать в уравнении преобразования луча:
Мы фактически имеем достаточно информации для расчета одного прохода луча через данную систему.
Для того чтобы рассчитать изменение параметров луча вследствие N последовательных полных проходов через резонатор, нужно возвести полную матрицу преобразования лучей М в N–ю степень. С этой целью используем метод диагонализации матрицы:
, , | (20) |
Собственные значения матрицы L, т.е. l1 и l2 можно определить, используя след матрицы М:
(21) |
В зависимости от значения следа матрицы М резонатор относится к группе устойчивых или неустойчивых резонаторов.
Если выполняется условие
(22) |
система относится к группе устойчивых, в этом случае p>Q>0 и
(23) |
где величина Q определяется через тригонометрический косинус и след матрицы
. | (24) |
Если система относится к группе неустойчивых резонаторов, выделяют два вида условий:
либо , тогда , либо , тогда , | (25) |
где величина t определяется через гиперболический косинус и след матрицы
. | (26) |
Для конкретной геометрии системы, которую мы выбрали, можно определить число полных проходов (N) излучения через резонатор, для которого матрица преобразования лучей равна единичной матрице I, т.е.
(27) |
В этом случае, какой бы параксиальный луч в резонаторе мы не выбрали, после N полных проходов через резонатор, его направление совпадает с первоначальным направлением.
Пусть М – унимодулярная матрица, с собственными значениями exp(±jQ), тогда можно записать[1]:
(28) |
Заменяя тригонометрические функции Q соответствующими гиперболическими функциями от t, этот же результат можно использовать для вычисления N-го прохода луча через неустойчивый резонатор:
|
(29) |
|
|
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!