История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Топ:
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...
Методика измерений сопротивления растеканию тока анодного заземления: Анодный заземлитель (анод) – проводник, погруженный в электролитическую среду (грунт, раствор электролита) и подключенный к положительному...
Выпускная квалификационная работа: Основная часть ВКР, как правило, состоит из двух-трех глав, каждая из которых, в свою очередь...
Интересное:
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Дисциплины:
2017-11-15 | 343 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Применение любого численного метода требует оценки погрешности результата вычислений - это непременная составная часть любого серьёзного применения численного метода.
При численном решении задач возникают три типа погрешностей:
погрешности в исходной информации из-за неточных измерений, грубых просчётов или невозможности представить нужную величину конечной дробью;
погрешности ограничения, когда бесконечный математический процесс ограничивается конечным числом операций, определяемых выбором того или иного численного метода при решении задачи;
погрешности округления, связанные с необходимостью представлять числа в виде конечной последовательности цифр, заносимых в ограниченную разрядную сетку ЭВМ.
Введём обозначения: - точное значение; - приближённое значение; тогда абсолютная погрешность ;
относительная погрешность .
В знаменателе относительной погрешности стоит приближённое значение, так как точное значение неизвестно.
Обычно измеряется в % и чем меньше , тем выше точность вычислений. Абсолютную погрешность записывают с 1-2 значащими цифрами, и округление погрешности выполняют в сторону её увеличения.
Значащими цифрами называют все цифры числа, кроме нулей левее первой отличной от нуля цифры и тех нулей в конце числа, которые заменяют отброшенные или неизвестные цифры.
Задача 1. Заданы веса 4-х грузов и абсолютные погрешности взвешиваний. Определить относительные погрешности во всех вариантах взвешиваний и найти среди них наиболее точное взвешивание.
Вес | ||||||
0,5кГ 1,3кГ 5,31кГ 50кГ | 1Г | 0,2*10-2 0,77*10-3 0,19*10-3 0,2*10-4 | 10Г | 0,2*10-1 0,77*10-2 0,19*10-2 0,2*10-3 | 5мГ | 0,1*10-4 0,39*10-5 0,95*10-6 0,1*10-6 |
Задача 2. Измерены 4 расстояния и заданы относительные погрешности измерений. Определить абсолютные погрешности измерений.
|
Рассто- яния | ||||||
500м 3,5км 10м 1,25м | 0,1 | 50м 0,35км 1м 0,13м | 0,1% | 0,5м 0,0035км 0,01м 0,0013м | 5% | 25м 0,18км 0,5м 0,063м |
Задача 3. Для приближённых равенств найти наибольший промежуток [0; ], на котором абсолютная погрешность не превышает заданного значения .
1) заданная абсолютная погрешность .
Решение.
При наибольшее значение .
2) заданная абсолютная погрешность . Решение. , откуда
пренебрегаем под и выбираем больший корень уравнения .
При наибольшее значение .
Верные знаки числа
В приближённом числе цифра называется верной, если абсолютная погрешность числа не превосходит единицы его разряда. Все предшествующие цифры этого числа тоже верные, а за последней верной цифрой следуют сомнительные.
Под числом верных десятичных знаков числа понимают число верных цифр после запятой.
Пример. Пусть все цифры чисел верные.
Числа | Кол-во верных знаков | Кол-во верных десят. Знаков |
0,002405 27,034 |
Обычно в промежуточных вычислениях сохраняют кроме верных цифр 1-2 сомнительных, а в окончательном результате не более одной сомнительной цифры.
|
|
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!