Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Топ:
Определение места расположения распределительного центра: Фирма реализует продукцию на рынках сбыта и имеет постоянных поставщиков в разных регионах. Увеличение объема продаж...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...
Методика измерений сопротивления растеканию тока анодного заземления: Анодный заземлитель (анод) – проводник, погруженный в электролитическую среду (грунт, раствор электролита) и подключенный к положительному...
Интересное:
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Дисциплины:
2017-10-16 | 2400 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Известно, что прямая перпендикулярна к плоскости, если она перпендикулярна к двум пересекающимся прямым этой плоскости. При построении перпендикуляра в качестве таких двух пересекающихся прямых плоскости используются линии уровня плоскости (фронтали и горизонтали). Это связано с тем, что согласно теоремы о проецировании прямого угла, именно с этими прямыми сохраняется прямой угол на плоскостях проекциях.
Пример построения перпендикуляра к плоскости, проходящего через заданною точку (рис. 59).
Рис. 59
Постановка задачи. Задана плоскость α треугольником ∆ АВС и точка К. Построить перпендикуляр т к плоскости α, проходящей через точку К. Координаты точек: А (75; 50; 20), В (30; 10; 55), С (5; 30;10) и К (45; 5; 10).
Решение.
1. В плоскости α проводится горизонталь h: h Ì α и h‖π1.
2. Используя теорему о прямом угле строится первая проекция перпендикуляра m: m1 ⊥ h1 и К1 ⊂ m1.
3. В плоскости α проводится фронталь f: f Ì α и f‖π2.
4. Используя теорему о прямом угле строится вторая проекция перпендикуляра m: m2 ⊥ f2 и К2 ⊂ m2.
Варианты заданий приведены в табл. 9.
Построение прямой параллельной заданной плоскости
Известно, что если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна самой плоскости.
Построение прямой параллельно заданной плоскости основывается на использовании этого утверждения и инварианта параллельности прямых.
Пример построения (рис. 60).
Постановка задачи. Задана плоскость α треугольником ∆ АВС и точка М не принадлежащая этой плоскости. Координаты точек: А (75; 50; 20); В (30; 10; 55); С (5; 30;10) и М (45; 30; 30).
Построить прямую l параллельную плоскости α, проходящую через точку М.
|
Рис. 60
Решение.
1. В заданной плоскости α выбирают или строят прямую, которая принадлежит этой плоскости (в примере выбрана сторона АС треугольника ∆ АВС).
2. Используя инвариант параллельности прямых через проекции точки M проводят проекции искомой прямой l: М1 ⊂ l1 и l1 ∥ A1C1; М1 ⊂ l1 и l1 ∥ A1C1.
Варианты заданий приведены в табл. 9.
Таблица 9
Исходные данные по темам «Перпендикулярность и параллельность прямой и плоскости»
Вариант | Численные значения координат точек | ||||||||||||||
А | В | С | К | М | |||||||||||
x | y | z | x | y | z | x | y | z | x | y | z | x | y | z | |
продолжение табл. 9
Вариант | Численные значения координат точек | ||||||||||||||||||||||||||||||
А | В | С | К | М | |||||||||||||||||||||||||||
x | y | z | x | y | z | x | y | z | x | y | z | x | y | z | |||||||||||||||||
|
|
|
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!