История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Топ:
Оснащения врачебно-сестринской бригады.
Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров...
Интересное:
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Дисциплины:
2017-10-11 | 642 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Допустимое значение y связано с координатами x уравнением вида:
Имеем ряд значений:
N | x | y |
-2 | ||
-1 | ||
Необходимый расчет коэффициентов в однофакторной модели.
Система нормальный уравнений для однофакторного случая будет иметь вид:
Если все подсчитать, то получится: b0=2, b1=1 → получаем уравнение:
Запишем в матричной форме. Имеем 3 упорядоченных множества:
Первое – множество условного опыта
Второе – результат опыта
Третье – коэффициенты
; ;
Все элементы приведенных матриц упорядоченные: X и Y - по номерам опытов, B - по номерам коэффициентов, которые соответствуют номерам элементов, на основании исходных данных систему из пяти уравнений можно записать в матричном виде:
Размеры должны быть согласованные.
Система квадратных уравнений методом наименьших квадратов имеет вид:
В матричном виде она будет как:
Умножим обе части на XT:
Для полученной системы нормальных уравнений нужно произведение матриц умножить на , которая представляет собой матрицу условий опыта, в которой поменяли местами столбцы и строки.
Не все матрицы имеют обратную.
Взвешенный метод наименьших квадратов
Статистический анализ
Дублирование опытов повышает точность эксперимента данных и надежность полученных моделей.
Различают равномерное и неравномерное дублирование.
Равномерное дублирование – это когда в каждой точке плана производится одинаковое число опытов, то есть каждой строчке плана соответствует одинаковое число значение уi.
Если не делать различия между этими значениями, то это эквивалентно увеличению числа строк в матрице «весов»
|
P=En
Е- единичная матрица
n- число измерений в каждой точке
P=
С учетом матрицы весов решение системы нормальных уравнений имеет вид
Для дисперсии адекватности
дисперсия воспроизводимости.
Проверяется значимость коэффициентов
Таким образом, для случая статического анализа коэффициентов с равнопеременным дублированием опыта применяется та же схема обработки результатов, но учитывающая усреднение значения У.
Определим дисперсию адекватности и дисперсии коэффициентов, значимость коэффициентов уравнения регрессии.
Глава 9. Принятие решений после построения моделей.
Интерпретация результатов
Получено уравнение регрессии у=f(xi)
Y=b0+b1x1+b2x2+…+bkxk+bk+1x1x2+…+bk+m(xk-1xk)
1.Учет знаков при коэффициенте max
Интерпретация моде зависит от того, что мы определяем max или min функции y
2. Учитывается величина коэффициентов.
Их надо учитывать по силе воздействия на функцию отклика b2>b
Статистически не значимые факторы не рассматриваются. Следует учесть, что изменение интервалов варьируется, приводит к изменению коэффициентов регрессии, так как величина коэффициента пропорциональна соответствующему интервалу варьирования |bi|~|Ii|
Но коэффициенты могут изменять знак на обратный, если в ходе эксперимента случайно прошли max.
3. Построение уравнения регрессии для натуральных значений факторов. При этом изменяется величина всех коэффициентов и исчезает возможность их сравнения по величине.
Интерпретация взаимодействий неоднозначна, так как необходимо учитывать знаки основных эффектов. Причем если они различны, то следует исключить самый сложный эффект
y=b0+b1x1+...
|
|
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!