Разделительное (не исключающее) суждение а v b (дизъюнкция)

a	b	a v b
и	и	и
и	л	и
л	и	и
л	л	л

Пример: Ещё один план: "Или уеду в Италию, или уйду в монастырь". а – "я уеду в Италию"; b – "я уйду в монастырь". Снова 4 варианта:

а) Решился, уехал в Италию, а там ушёл в монастырь – план перевыполнен, сложное суждение истинно.

б) Уехал в Италию и забыл о монастырях. Поскольку планировалось одно из двух, суждение истинно.

в) Не уехал в Италию, постригся в монахи. Суждение снова истинно.

г) И уехать не собрался, и монахом стать не решился. Обещание не выполнено. Суждение ложно.

Правило нестрогой дизъюнкции: суждения этого вида бывают ложными только в случае ложности всех составляющих простых суждений.

3. Исключающе-разделительное суждение а v b (строгая дизъюнкция). Смысл союза "либо" – утверждение несовместимости, противоречия составляющих суждений.

Пример. Ситуация: ввиду очень пасмурной погоды возникает предположение: "Либо дождь пойдёт, либо снег". а – "пойдёт дождь", b – "пойдёт снег".

а) Пошёл дождь вперемешку со снегом, т.е. дождь и снег. Союз "либо" не оправдался, суждение ложно.

б) Дождь пошёл, снега нет. Предположение сбылось, суждение истинно.

в) Вместо дождя пошёл снег. Произошло одно из двух. Суждение истинно.

г) Тучи висят, но ни дождя, ни снега. Предположение, а вместе с ним и суждение, оказалось ложным.

Правило: строгая дизъюнкция ложна, когда совпадают значения истинности входящих в неё простых суждений, и истинна, когда они различны.

а	b	a v b
и	и	л
и	л	и
л	и	и
л	л	л

4. Условное суждение а ® b (импликация). Суждение а называется в импликации основанием, суждение b – следствием.

а	b	a ® b
и	и	и
и	л	л
л	и	и
л	л	и

Пример: "Если много работать, можно многого добиться" (народная мудрость). а – "много работаешь", b – "добиваешься успеха".

Как она проявляется в различных ситуациях:

а) Некто много работал и действительно добился больших результатов. Суждение подтвердилось, импликация истинна.

б) Некто много работал, но ничего не добился. Этот вариант опровергает истинность суждения, импликация ложна.

в) Некто, не работая, всего добился. Несмотря на то, что основанием его успеха были не собственные усилия (ложность основания), результат (истинность следствия) говорит о том, что в целом суждение истинно.

г) Некто ничего не делал и ничего не добился. Значит, народная мудрость была права, суждение истинно.

Важный вывод: импликативное суждение бывает ложным тогда и только тогда, когда из истинного основания вытекает ложное следствие.

Примеры: "Если 2 х 2 = 4, то снег чёрный" – ложь.

"Если 2 х 2 = 5, то снег белый" – истина.

"Если 2 х 2 = 5, то снег чёрный" – истина.

5. Эквивалентное суждение а º b (эквиваленция)

a	b	a º b
и	и	и
и	л	л
л	и	л
л	л	и

Пример суждения: "Человек свободен тогда и только тогда, когда он независим". а – "человек свободен"; b – "человек независим". В таком случае:

а) Одновременно наличие свободы и независимости делает эквивалентное суждение истинным.

б) Наличие свободы при отсутствии независимости согласно данному суждению – ложь.

в) Также ложно и отсутствие свободы при наличии независимости.

г) Нет свободы и нет независимости – эквивалентность истинна.

Вывод: эквивалентные суждения истинны тогда и только тогда, когда значения истинности простых суждений совпадают.

6. Отрицательные суждения состоят из одного суждения и союза, его отрицающего. Поэтому таблица очень проста:

На основании закона исключённого третьего, если истинно, что "Наша власть демократическая", то утверждение "Неверно, что наша власть демократическая" – ложь. И наоборот.

Сложные категорические суждения и выводы из них являются предметом логики высказываний. Другие сложные суждения и выводы из них исследуются модальной логикой.

17. Умозаключение. Структура и виды умозаключений.

Умозаключение -форма мысли, в которой из одних суждений выводятсядругие

z.b.все люди смертны+ сократ человек=сократ смертен

 

 

Структура умозаключений.

1. посылки- исходные суждения
2. следствие- суждение,вытекающее из посылок
3. форма связи посылок и заключений

Виды умозаключений:

по характеру связи между знанием различной степени общности, выраженному в по­сылках и заключении:

1. дедуктивные- от общего знания к частному- умозаключение, в котором переход от общего знания к част­ному является логически необходимым.

В зависимости от количества посылок дедуктивные умазаключения делятся на:

1. непосредственные - умозаключения, вытекающие из одной посылки

2. апосредственные – умозаключения, вытекающие более чем из одной посылки

 

2. индуктивные- от частного знания к общему

3. абдуктивные - умозаключения по аналогии- от частного знания к частному.

В зависимости от строгости правил вывода различают:

1. демон­стративные (необходимые) - логическое следование в такого рода выводах представ­ляет собой логический закон

2. недемонстративные (правдоподоб­ные) - правила вывода обеспечивают лишь вероятностное следование заключения из посылок.